京大工学部院試までの勉強ログ

院試勉強で病まないように日々の成果を書き連ねる

5/26

〇やったこと

2限

h28制御2問目

輪講の予習

トーフルやること決め

 

〇おもいだし

回転の運動方程式はトルク(=モーメントの合算)に関するもの。伝達関数は始点が0と定義されている。だから伝達関数においてt領域での微分はs領域でsを掛けることにピッタリと対応する。問題文中で力の向きが決められてたら従うこと。問題で指定されている座標がそのまま使えないこともある。今回は重心に関する運動方程式で、与えられてた座標を直さないといかんかった。単振動の運動方程式(x‘’=-ω^2x)の解はAcosωt+Bsinωtで仮定でき、微分して初期条件当てはめてA、B求める。

 

〇所感

起きれない。今は夜更かししてるからたぶん明日も起きられないと思う。12時ぐらいに寝ても起きれない。今日がそうだった。

トーフルは7月あたまに家で受けることにした。やることも明確に決まったから毎日家に帰ってきてから勉強しよう。

図書館にて、帰るときリュックの下からヤスデが出てきてとても不愉快だった。調べたら梅雨がヤスデの旬らしい。壁も這い回るらしく、これから安心して勉強できない。

5/24

〇やったこと

レーニング(day3 ディロード)

制御h29残り

制御h28半分

 

〇おもいだし

ゲイン余裕、位相余裕、それらの定義から周波数が求まる。ボード線図との対応も明らか。ラウス・フルビッツの安定判別法。ラウス行列ややこしいから定期的に思い出さんと忘れる。まずは分母の係数がすべて正であることの確認から。PID補償。比例器K、微分器Ks、積分器K/sの組み合わせでシステムを調整する。位相遅れ・進み補償。よくわかってない。定常偏差。感度関数。制御対象?の伝達関数だったか外乱だったか忘れたけど、そういうのの変化に対して目標値ー出力値を計算すると感度関数が定義できるようになる。ランプ入力・速度入力?・加速度入力?になるにつれてなんかに/sがひとつづつ追加されていいかんといかん。l型とか言ってた。そうやってうまいことやると目標値と出力に差がなくなる。

 

〇所感

制御は大体okな気がする。h28の一問目はほぼ自力で解けた。一次系・二次系、補償、定常偏差がまだいまいちわかってない。あと伝達関数が題材になってるところで、開ループなのか閉ループなのか、分母のことなのか分子のことなのかはっきりさせたい。

部活行ってからというものの、お尻の穴の奥が突発的に絞られたように痛む。腰痛の一種かも?

明日はh28制御の残りと、流力、トーフルやる。制御自信ついたからこれからはメンタルが終わりそうなときにやろう。

5/22

〇やったこと

レーニング(day2 ディロード)

h29制御

 

〇思い出し

伝達関数

ラプラス変換。e^-stかけて0から無限大までtで積分したもの。ラプラス変換の諸定理。時間領域での微分ラプラス変換領域での×s。積分は/s。初期値定理(?)、最終値定理。とりあえずこの四つが良く出そう。導出もなんとなく覚えた。

ステップ応答、インパルス応答。インパルス応答の積分がステップ応答。定義通りやれば大丈夫。微分積分かけるわるが、どちらの領域でのことなのかごっちゃになる。

ステップ応答の一般形についても少し。部分分数展開して逆ラプラス変換して、、なんか重要なことがあった気がしたけど忘れた。

システムが安定な必要十分条件は「すべての極の実部が負」。零点で正のものは「不安定な零点」という。オーバーシュート、逆ブレなどを引き起こす要因。

周波数応答。周期関数が入力の時の出力を見る。周波数伝達関数?から、振幅と位相が求まる。位相は負。

ボード線図、ベクトル軌跡。ボード線図の意味がまだいまいち。ベクトル軌跡は、始点、終点、虚軸と実軸の交わるところの四つがわかれば書ける。

フィードバック系でシステムが安定となるには、入力・外乱からのそれぞれの出力が安定であることが必要十分。つまり制御対象と制御器の伝達関数の分子分母をかけて足したものの極がすべて負であればよい。

 

〇所感

去年やったことが意外と頭に残ってた。あと運よく講義動画が残ってて勉強がはかどった。一気に見ることで全体の流れがわかるので良い。細かいところはおいおい。

とりあえず専門科目の全体像は把握できたと思う。流力以外何とかなりそう。わかる&わかりそうなところが多いからやる気でる。数学は線形の未修分野やって様子見。機力が理解ほぼ0だから見通しがたたん。そして一番やばいのがトーフル。まだアカウントを作っただけ。予定としては6/19に受けるつもり。

寝起きが悪い。気合い以外の対策を取らない限り改善しない。なんかいい方法はないか。

5/21

〇やったこと

h27流力

h29制御さわり

東大院説明会

h29材力(昨日)

 

〇おもいだし

連続の式、運動量保存則の導出。y方向の質量の移動分も、x方向の運動量を有している。(微視的視点での運動量変化)=(巨視的視点での運動量変化)で立式したら導ける。曲率半径。変形→ひずみ→応力→力の順番でつながっている。逆も然り。断面全体での応力の合計は0、モーメントは応力×距離の積分ということから、それぞれ断面一時モーメント=0,断面二次モーメントを定義できる。断面二次モーメントは定義に従ってdAをdxとdyで表せば導ける。軸のねじり。ねじれ角、比ねじれ角。ひずみとか考え方は同じ。後の方の議論で積分でてきてMax値導くところうろ覚え。

 

〇所感

5/19の成果

〇やったこと

2限

H29材力半分

部活

 

〇思い出し

断面二次モーメント、カスチリアーノ、ひずみエネルギーのうわっつら。せん断力によるエネルギーは曲げによるエネルギーに比べてはるかに小さい。

 

〇所感

2か月ぶりに部活に行った。いっぱい体を動かせて楽しかった。ので、今週はサウナお休み。つくづく思うけど部活と勉強絶対両立できん。どうあっても一回は留年してただろうなと思う。

そろそろトーフルやらないといけない。

 

あと73日

5/18の成果

〇やったこと

H29熱力

H28、27熱力のさわり

 

〇思い出しながら

第0法則は熱平衡、第1法則は保存則、第2法則はエネルギーの流れの非対称性について。エンタルピーは定圧時。エントロピーは等温時。でもサイクルでTS線図でT変化しまくってるけどどうなんだ?エンタルピー変化は等圧変化時の熱変化。エンタルピーがU+pvで定義されるので、熱容量はdQ/dT。定積の時はpv一定になるので消えてしまって、dQ/dT=(dU/dT)_v。定圧では(dH/dT)_p。dS=δQ_rev/T。0だと可逆、>0だと不可逆。んでなんやかんやで自由エネルギーが定義されるんだけどうろ覚え。

疑問:断熱変化のとき、熱のやり取りがないからエンタルピーが0っていうのが理解できてない。じゃあ普通の変化の時にやり取りされる熱って何者?

 

〇所感

熱力って、馴染みのある量を組み合わせてそれを新たに文字で置き換えて定義してることが多い。エンタルピー、エントロピー、自由エネルギーなど。それで便利になってるはずなので、これから学ぶ上で便利さを実感しながら進んでいきたい。

ざっと主要概念をさらっただけだが、H29は(答え合わせしながらだけど)解けた。骨はつかめたのであと肉付け。サイクルの勉強もする。そのあと過去問に再挑戦。

大体7時間ぐらい。あしたは材力か流力の概観。

 

あと74日

5/17の成果

〇やったこと

昨日の残り(H28数学大問2、エレクトロニクス課題)

レーニング(day1 ディロード)

H27数学

H29熱力さわり

 

〇思い出しながらいろいろ

固有値固有ベクトル、対角化行列に関するあれこれ。どうやら標準形とのつながりが濃いらしい。未学習。

ベクトル演算。ストークスの定理ガウスの発散定理。どういう定理か、また、式の形はなんとなく理解したが、習熟には至ってない。極座標デカルト座標を自由に行き来できるようになる必要がありそう。

二階微分方程式(右辺が0)の解法。重解の場合(C1x+C2)exp(λx)になる。原理はまだ未学習。

 

〇所感

8時間弱。

H27数学むずかった。使われてる知識だけでもとりあえず理解していきたかったが、他の理解していないところが芋づる式に判明したので断念。

3年分やってみて、問われている知識がある程度わかった。し、どの知識が、問題が解けるほど理解していないのかも大体わかった。

明日は熱力いけるとこまでやる。

 

あと75日